Géométrie différentielle/Définitions élémentaires


En mathématiques, la géométrie différentielle est l’application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie . Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et
Géométrie symplectique/Géométrie symplectique linéaire


L'étude des formes bilinéaires symétriques donne lieu à la géométrie euclidienne , la géométrie riemannienne , et la géométrie pseudo-riemannienne. Au contraire, l'étude des formes bilinéaires alternées donne lieu à la géométrie symplectique. Ce cours a pour objectif d'introduire
Géométrie différentielle


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Géométrie différentielle/Espace tangent


La définition d'une variété C k {\displaystyle C^{k}} a été donnée dans le chapitre précédent, mais elle ne répond pas à notre principale question : comment dériver des fonctions ? Pour cela, il faut introduire un nouvel espace : l'espace tangent. Soient M
Coaching/Votre fonction motrice


La fonction motrice 4 met en relation notre monde mental avec l’univers physique. C’est avec elle que nous prenons contact avec ce monde spatiotemporel grâce au système sensoriel biologique et à la perception de l’image kinesthésique de notre corps, puis avec elle encore que nous
Géométrie vectorielle


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Géométrie symplectique


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Géométrie riemannienne


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Fonction exponentielle/Exercices/Équations comportant des exponentielles


Ces exercices sont de niveau 13 . Exo préc. : Sommaire Exo suiv. : Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Équations comportant des exponentielles Fonction exponentielle
Fonction exponentielle/Étude de la fonction exponentielle


La dérivée de la fonction exp : R → R , x ↦ e x {\displaystyle \exp :\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\ x\mapsto \mathrm {e} ^{x}} est elle-même : ∀ x ∈ R exp ′ ( x ) = e x {\displaystyle \forall x\in \mathbb {R}